Ο Γ. Παπαγιάννης υπηρετεί τη θέση του Λέκτορα στη Σχολή Ναυτικών Δοκίμων (ΣΝΔ) στον Τομέα Μαθηματικών από τον Μάιο του 2020. Είναι κάτοχος διδακτορικού διπλώματος στη Στατιστική από το Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών (ΟΠΑ) με θέμα «Robust Decision Theory under Uncertainty and Convex Risk Measures Computation». Στη συνέχεια πραγματοποίησε μεταδιδακτορική έρευνα με θέμα «Statistical shape theory and applications in statistical process monitoring and control» η οποία χρηματοδοτήθηκε από τον ΕΛΚΕ του ΟΠΑ στα πλαίσια της Δράσης ΙΙ.
Τα κύρια ερευνητικά του ενδιαφέροντα εστιάζονται στα επιστημονικά πεδία της ανθεκτικής θεωρίας αποφάσεων, της ποσοτικοποίησης κινδύνου υπό αβεβαιότητα, της υπολογιστικής στατιστικής και των σχετικών μη παραμετρικών μεθόδων, των στατιστικών τεχνικών μάθησης υπό πολλαπλές πηγές πληροφορίας και την ανάλυση και βελτίωση μοντέλων πρόβλεψης με χρήση πιθανοθεωρητικών τεχνικών. Διατηρεί συνεχή ερευνητική συνεργασία με το Εργαστήριο Στοχαστικής Μοντελοποίησης και Εφαρμογών του ΟΠΑ και με το ερευνητικό κέντρο Athena RC.
Συμμετέχει σε διεθνή ερευνητικά προγράμματα με το ρόλο του ερευνητή σε θέματα ποσοτικής ανάλυσης και στατιστικής μοντελοποίησης. Το συγγραφικό του έργο έχει δημοσιευτεί σε έγκριτα επιστημονικά περιοδικά και επιστημονικούς τόμους.